UC知道矩阵 |A|
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 08:10:28
请问如何判断|A|是否等于0，
上课的时候没注意听，请知道能教下。多谢了
如
A=【123
456
789】
|A|等于多少呢？
A=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
=
1 2 3
0 -3 -6
0 -6 -12
=
-3 -6
-6 -12
这个是怎么变过来的？
上课的时候没注意听，请知道能教下。多谢了
如
A=【123
456
789】
|A|等于多少呢？
A=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
=
1 2 3
0 -3 -6
0 -6 -12
=
-3 -6
-6 -12
这个是怎么变过来的？
(把行列式化为
阶梯型)
A=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
=
(第一行乘以-4加到第二行,
第一行乘以-7加到第三行)
1 2 3
0 -3 -6
0 -6 -12
=1*
-3 -6
-6 -12
(因为两行对应成比例,
所以该行列式=0
如果有两行的元素对应成比例则行列式的值为0
1 2 3
0 -3 -6
0 -6 -12
这个是将通过行列式的性质： 第二行-第一行的4倍；第三行减去第一行的7倍 ，-3 -6
-6 -12
是将第一行和第一列去掉得来的，也是行列式的性质
第1行(1 2 3)*4 -第2行 = (0 -3 -6)
第1行(1 2 3)*7 -第2行 = (0 -6 -12)
就跟你做方程组消掉一个变量是一样的
(4,5,6)-4*(1,2,3)=(0,-3,-6)
(7,8,9)-7*(1,2,3)=(0,-6,-12)
A=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
=
(第一行乘以-4加到第二行,
第一行乘以-7加到第三行)
1 2 3
0 -3 -6
0 -6 -12
=1*
-3 -6
-6 -12
(因为两行对应成比例,
所以该行列式=0